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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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