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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换(h俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗uàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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