三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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