在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数(shù)

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