反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(sh无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释ù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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