为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó希望的拼音是什么)数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5希望的拼音是什么)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)希望的拼音是什么元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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