三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的(de)邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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