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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(g孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗ōng)式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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