等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和性质公式总结(jié)，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)<如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗/p>

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(w如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗èi)非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较等(děng)差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗shù)列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。

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