反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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