圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèn合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线g)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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