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　　⑴有分(fēn)母先去分母。

　　⑵有括号(hào)就(jiù)去括号。

　　⑶需要移项就(jiù)进(jìn)行(xíng)移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化(huà)为1，求得未知(zhī)数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元法

　　(1)等量代换：从方程组(zǔ)中选一个系数(shù)比较简单(dān)的(de)方程，将(jiāng)这个方程中的一个未(wèi)知数(例如y)，用(yòng)另一(yī)个未知数(shù)(如x)的代数式(shì)表示出来，即(jí)将方(fāng)程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代(dài)入另一个方程中，消(xiāo)去(qù)y，得(dé)到一(yī)个关于x的一元一次方(fāng)程;

　　(3)解这个一元一次方程，求出x的值;

　　(4)回代(dài)：把求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中求出y的值，从而得(dé)出方程(chéng)组(zǔ)的解;

　　(5)把这个(gè)方(fāng)程组的解写成x=c y=d的(de)形(xíng)式。

　　(二(èr))加(jiā)减消(xiāo)元法

　　(1)变换系(xì)数：利用等式的基(jī)本性(xìng)质(zhì)，把一个方程或者两个方程(chéng)的两(liǎng)边都乘以适当的(de)数(shù)，使两个方程里的某一个未(wèi)知数的系数互为相(xiāng)反数或相等;

　　(2)加减消元：把两个方(fāng)程的(de)两边分别(bié)相加或相减，消(xiāo)去(qù)一个未(wèi)知数，得到一个(gè)一(yī)元一(yī)次方程(chéng);

　　(3)解这个(gè)一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)，求得(dé)一个未知(zhī)数(shù)的值;

　　(4)回代：将求出(chū)的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知(zhī)数的值(zhí);

　　(5)把这个方程组的(de)解(jiě)写成(chéng)x=c y=d的形式(shì)。

　　(一(yī))求根(gēn)公式法

　　对于关于x的一元(yuán)一次(cì)方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　推(tuī)导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法(fǎ)

　　(1)去分母：去分母是指等式两(liǎng)边同时乘以分母(mǔ)的(de)最小公倍数(shù)。

　　(2)去括号

　　括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都不改变。

　　括(kuò)号前(qián)是"-",把括号和(hé)它前(qián)面的"-"去掉后,原括号(hào)里各(gè)项的(de)符号(hào)都要改变。

　　(改成与(yǔ)原(yuán)来相(xiāng)反(fǎn)的符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两(liǎng)边都加上(或减去)同一个数(shù)或同(tóng)一个整式，就相(xiāng)当于把方程中的(de)某(mǒu)些项改(gǎi)变符号后，从(cóng)方(fāng)程的(de)一边(biān)移到(dào)另一边，这(zhè)样的变形叫(jiào)做移项。

　　(4)合并同类项

　　合并(bìng)同类项就是利用乘(chéng)法分配律，同(tóng)类项(xiàng)的系数相(xiāng)加，所得(dé)的(de)结(jié)果作为系数，字母(mǔ)和指(zhǐ)数不变。

　　通过合并同类(lèi)项把一元一(yī)次方程式化为(wèi)最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数(shù)化为(wèi)1

　　设方程经过(guò)恒等变形后最(zuì)终(zhōng)成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这(zhè)是解(jiě)方程的一个通(tōng)用步骤，就是解方程最(zuì)后一个步骤。

　　即方程两边(biān)同时除以(yǐ)未知项的系(xì)数.最(zuì)后(hòu)得到(dào)x=a的形(xíng)式。

　　(一)开平(píng)方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二(èr)次方程(chéng)可(kě)以直接开平方法求得解(jiě)为X=m±√n。

　　①等号左边是(shì)一个(gè)数的(de)平方的形式而等号右边是一(yī)个常数。

　　②降(jiàng)次的实质是(shì)由一个一元二次方程转化为两个一(yī)元一次(cì)方程。

　　③方法是根据(jù)平方(fāng)根的意义开平方。

　　(二)配(pèi)方法

　　用配方法解(jiě)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程(chéng)的步骤：

　　①把原(yuán)方程(chéng)化为一般形式;

　　②方(fāng)程(chéng)两边同(tóng)除以二次(cì)项(xiàng)系数(shù)，使二(èr)次项系数(shù)为1，并把(bǎ)常数项移到方程(chéng)右(yòu)边(biān);

　　③方程两边同时加上一(yī)次项(xiàng)系数一半(bàn)的(de)平方;

　　④把左边配(pèi)成一个完全平方式，右边化为一个常数;

　　⑤进一步通过直接(jiē)开平(píng)方法(fǎ)求出方程的解，如果右(yòu)边是非负(fù)数，则方程有两个实根(gēn);如果(guǒ)右(yòu)边是一个负数，则方程有一(yī)对共轭虚(xū)根。

　　(三)因式分解(jiě)法

　　是利用因式分解(jiě)的手段，求出(chū)方程的解的(de)方法，是解一元二次方程最常用的方法。

　　分解因式法(fǎ)的步骤：

　　①移项,将方程右边化为(0);

　　②再把左边(biān)运用因式分解法(fǎ)化(huà)为两个(一)次因(yīn)式的积;

　　③分别令(lìng)每个因(yīn)式(shì)等于零,得到(一(yī)元一次方程(chéng)组);

　　④分别解(jiě)这两个(一(yī)元一次方程),得(dé)到(dào)方(fāng)程的解。

　　(四)求根公式法

　　用求(qiú)根公式法解(jiě)一元二次方(fāng)程(chéng)的一般步骤为(wèi)：

　　①把方程(chéng)化成一般形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的(de)值(注意符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的(de)值，判(pàn)断根的情况.

　　若(ruò)△<0原方程无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程(chéng)式解法详细步骤

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解x方(fāng)程的步骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　 ⑵有括号(hào)就去括号(hào)。

　　 ⑶需要(yào)移项就进行(xíng)移项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化为1，求(qiú)得未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次x方程式的解法步骤

　　 (一)代入消元(yuán)法

　　 (1)等(děng)量代(dài)换(huàn)：从方程组中选一个(gè)系数(shù)比较简单的方(fāng)程，将这个方程中的一个未知数(例(lì)如(rú)y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示(shì)出来(lái)，即将方(fāng)程写(xiě)成y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入另(lìng)一(yī)个方(fāng)程(chéng)中，消去y，得到(dào)一个关于(yú)x的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng);

　　 (3)解这个一元(yuán)一次方程，求出(chū)x的(de)值;

　　 (4)回代：把求得的(de)x的值代入y=ax+b中(zhōng)求出y的(de)值，从(cóng)而得出方程组(zǔ)的解;

　　 (5)把这个方程组(zǔ)的解写(xiě)成x=c  y=d的形式。

　　 (二)加减消元法(fǎ)

　　 (1)变(biàn)换系数：利用等式的基(jī)本性质，把一个方程或者两(liǎng)个方程的两边(biān)都乘以适当的数，使两(liǎng)个方(fāng)程(chéng)里的(de)某一个未知(zhī)数的系数(shù)互为相反数或(huò)相等;

　　 (2)加减消元：把两(liǎng)个方程的(de)两脊隐边分别相(xiāng)加或相减，消去一(yī)个(gè)未知数，得(dé)到一个一(yī)元一次方(fāng)程;

　　 (3)解这个一元一次(cì)方程，求得(dé)一(yī)个(gè)未知数(shù)的值;

　　 (4)回代：将求出的未知(zhī)数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未(wèi)知数的值;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解写成(chéng)x=c  y=d的形式(shì)。

一元一次x方程式的(de)解法(fǎ)步骤

　　 (一)求根公式法(fǎ)

　　 对于(yú)关于x的(de)一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　 推导(dǎo)过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边同(tóng)时乘以分母的最(zuì)小公倍(bèi)数。

　　 (2)去(qù)括(kuò)号

　　 括号前是"+",把(bǎ)括号和它前面的"+"去(qù)掉后,原括号里(lǐ)各(gè)项的(de)符号都不改(gǎi)变。

　　 括号前(qián)是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后(hòu),原(yuán)括号里(lǐ)各(gè)项(xiàng)的(de)符号都要改变。

　　(改(gǎi)成(chéng)与原来(lái)相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移(yí)项(xiàng)：把方程两边都加上(或减去(qù))同一个(gè)数(shù)或同一个整式，就相(xiāng)当于把方程中的(de)某些项改变符号后，从方程的一(yī)边移到另一边，这样的(de)变(biàn)形叫做移项。

　　 (4)合(hé)并同类项

　　 合并同类项就是利(lì)用乘法(fǎ)分(fēn)配律(lǜ)，同类项(xiàng)的(de)系数相(xiāng)加，所(suǒ)得(dé)的(de)结果作为系数，字母(mǔ)和指数(shù)不变。

　　 通过合并同类(lèi)项把一元一次方程式(shì)化为最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程的一个通用步骤，就(jiù)是解方程(chéng)最后一个步骤。

　　即方(fāng)程两边同(tóng)时除(chú)以未知项的系数.最后得到(dào)x=a的(de)形(xíng)式(shì)。

一元二次x方程(chéng)式解法

　　 (一)开(kāi)平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次(cì)方(fāng)程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左(zuǒ)边是一(yī)个数的(de)平方的(de)形(xíng)式而等号(hào)右边是2升是多少斤啊 2升是多少毫升一个常数。

　　 ②降次的实质是由(yóu)一个一(yī)元二次方(fāng)程转(zhuǎn)化为两个一樱稿厅元一次方程。

　　 ③方法是(shì)根据平方根(gēn)的意义开平方。

　　 (二)配(pèi)方法

　　 用配方法解一元二次方程的(de)步骤(zhòu)：

　　 ①把原(yuán)方程(chéng)化为一般(bān)形(xíng)式;

　　 ②方程(chéng)两边同(tóng)除以(yǐ)二(èr)次项系数，使(shǐ)二次项系(xì)数为1，并把(bǎ)常数项移(yí)到方程右边;

　　 ③方程两边同(tóng)时加(jiā)上一次项系(xì)数(shù)一(yī)半(bàn)的平方;

　　 ④把左边配成(chéng)一个完全平方式，右(yòu)边化(huà)为一个常数;

　　 ⑤进一(yī)步通(tōng)过直(zhí)接开(kāi)平方法求出方程的解(jiě)，如果右(yòu)边是(shì)非负数(shù)，则方(fāng)程有(yǒu)两个实(shí)根(gēn);如果右边是一个(gè)负(fù)数，则方(fāng)程有(yǒu)一对共轭(è)虚(xū)根。

　　 (三)因式分解法

　　 是(shì)利用因(yīn)式分解(jiě)的手段，求出方(fāng)程的解的方法，是解一元二次方程最常用的(de)方法。

　　 分(fēn)解(jiě)因式法的步骤：

　　 ①移项,将(jiāng)方程右(yòu)边化(huà)为(0);

　　 ②再把左边运用(yòng)因式分解法(fǎ)化(huà)为两(liǎng)个(一)次因(yīn)式的积;

　　 ③分别(bié)令每个因式等于零,得(dé)到(dào)(一敬梁元一次(cì)方程(chéng)组);

　　 ④分别解这(zhè)两(liǎng)个(gè)(一元一次方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公式法

　　 用求根(gēn)公式法解(jiě)一元二次方程的(de)一(yī)般步(bù)骤(zhòu)为：

　　 ①把方程化成一般(bān)形式aX+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值，判断根(gēn)的(de)情(qíng)况.

　　 若△<0原方(fāng)程无实根(gēn);若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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