为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因解(jiě)释有：儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：河南钢构网--首页(钢结构、彩钢、活动房等等。河南钢构网是河南省最大的钢结构网站，为河南地市各钢结构公司提供产品信息、供求信息、人才信息，网址：http://www.hnganggou.com ) 儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班