反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对中国有多少万大军，中国多少万兵力称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé中国有多少万大军，中国多少万兵力)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于中国有多少万大军，中国多少万兵力直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：河南钢构网--首页(钢结构、彩钢、活动房等等。河南钢构网是河南省最大的钢结构网站，为河南地市各钢结构公司提供产品信息、供求信息、人才信息，网址：http://www.hnganggou.com ) 中国有多少万大军，中国多少万兵力