等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，蜗牛是不是昆虫类每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总结，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前(qián)n项是(shì)什么意(yì)思，等差数列(liè)前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题(tí)，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+蜗牛是不是昆虫类）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。

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