为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁xué)乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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