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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数(shù)学发展到高不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数(shù)的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

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