三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1n是正极还是负极，L是正极还是负极.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　n是正极还是负极，L是正极还是负极

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学n是正极还是负极，L是正极还是负极们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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