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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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