等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明的。

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等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一(yī)个(gè)常数(shù)。

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