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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但(dàn)是(shì)三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么(men)还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被(bèi)转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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