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不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系(xì)以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

驻店(diàn)和拐点的区别(bié)

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一(yī)阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

拐(guǎi)点的求法(fǎ)

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断(duàn)区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根(gēn)或二阶不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思导(dǎo)数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那(nà)么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个(gè)函数的(de)驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶(jiē)导数符(fú)号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个函(hán)数的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大(dà)值或(huò)局部极小值