三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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