三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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