拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系是(shì)拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的(de)。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤(zhòu)来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平(píng)面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是(shì)，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个(gè)函数(shù)的极值点(diǎn)也不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数(shù比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁)某(mǒu)点(diǎn)为0不(bù)能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)时,二阶不(bù)一定为零(líng)。

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