为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(g嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念diù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di)术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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