反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于(c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guāc42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式n)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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