拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反曲点，在翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步(bù)骤来(lái)判断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)，即在(zài)“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函数的(de)驻点(diǎn)不一定是(shì)这(zhè)个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不(bù)一定是这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点和拐(guǎi)点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调(diào)性也(yě)可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不(bù)一(yī)定(dìng)为零。

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