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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖(BC)=P(B)P(C)十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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