圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式(shì)可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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