三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教(ji15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米ào)师(shī)指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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