反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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