反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法lián)续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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