反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一(yī)一(香港区号是多少yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(香港区号是多少yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xià香港区号是多少n)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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