反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arcta电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的nx)电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：河南钢构网--首页(钢结构、彩钢、活动房等等。河南钢构网是河南省最大的钢结构网站，为河南地市各钢结构公司提供产品信息、供求信息、人才信息，网址：http://www.hnganggou.com ) 电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的