反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享(xiǎ《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节ng)反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节 反三角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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