2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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