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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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