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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班)代数。

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