圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切(qiè)。狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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