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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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