反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(z衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢hèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：河南钢构网--首页(钢结构、彩钢、活动房等等。河南钢构网是河南省最大的钢结构网站，为河南地市各钢结构公司提供产品信息、供求信息、人才信息，网址：http://www.hnganggou.com ) 衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢