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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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