反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(s手机话费交了能退吗hù)且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反手机话费交了能退吗(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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