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独(dú)立事件与互斥(c王菲是什么星座，王菲是什么星座的人hì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)王菲是什么星座，王菲是什么星座的人是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　王菲是什么星座，王菲是什么星座的人1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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