圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(x1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱ián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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