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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú不拘于时句式类型，不拘于时句式还原)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guā不拘于时句式类型，不拘于时句式还原n)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事不拘于时句式类型，不拘于时句式还原件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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