三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交(ji猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗āo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级以及三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(z猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗ú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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