反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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