三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)文章真实身高，文章个人资料简介足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心文章真实身高，文章个人资料简介毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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